Analisis Real merupakan salah satu topik pembahasan matakuliah yang membahas tentang sifat dari bilangan real. Struktur penyusun bilangan real terdiri dari beberapa sifat yang memberikan gambaran dari kesinambungan kerangka bilangan real. Secara umum struktur bilangan real terbagi menjadi 3 sifat yaitu sifat aljabar, sifat urutan, dan sifat kelengkapan.

Buku ini membahas tentang bilangan real yang diaplikasikan dalam pembelajaran matematika sekolah. Analisis bilangan real sangat penting diberikan kepada mahasiswa calon guru matematika untuk memberikan pemahaman tentang pembuktian teorema atau masalah analisis yang kelak dihadapi saat mengajar matematika sekolah. Mahasiswa melalui buku ini diharapkan dapat melatih kemampuan analisis melalui pembuktian-pembuktian dan juga pemahaman kegunaan pembuktian pada pembelajaran matematika sekolah.

Analisis Real pada pembelajaran matematika sekolah ini dibagi menjadi 5 bab yang terdiri dari Himpunan, Sifat Aljabar bilangan Real, Bilangan Rasional dan Irrasional, Sifat Urutan Bilangan Real, dan Nilai Mutlak. Kelima bab ini merupakan pembahasan yang biasanya diberikan pada matematika sekolah secara umum. Himpunan membahas tentang pembuktian operasi dari himpunan seperti gabungan, irisan, dan komplemen. Sifat Aljabar membahas tentang Aksioma lapangan seperti sifat komutatif, assosiatif, unsur identitas, invers, dan juga distributif pada operasi perkalian dan penjumlahan. Bilangan rasional membahas tentang sifat ketertutupan pada operasi penjumlahan dan perkalian, selanjutnya pembuktian dari eksistensi bilangan irrasional. Sifat urutan membahas tentang pembuktian dari suatu pertidaksamaan yang melibatkan bilangan positif dan sifat trikotomi (Trychotomyn Property). Nilai mutlak membahas keberadaan sifat trikotomi (bilangan positif, nol, dan negatif) yang dijadikan satu.